Skip to content

기기정보
2009.04.03 14:51

망원경 배율 이야기

(*.205.239.67) 조회 수 7849 댓글 1
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
망원경의 배율은 어떤 목표물을 망원경으로 볼 때의 각크기가 맨눈으로 볼 때의 각크기보다 몇 배로 커지는가로 정의됩니다. 엄밀하게는, 동일한 망원경을 이용하더라도 대물렌즈에 들어오는 입사각에 따라 배율이 달라지지만, 일반적으로 말하는 망원경의 배율은 망원경의 광축상에 있는, 즉, 입사각이 제로근처에 있는 목표물에 대한 배율을 의미합니다.

이 때 망원경의 배율을 구하는 가장 일반적인 공식은 잘 아시는 대로 다음과 같습니다.

     배율 = f1 / f2  ...(1)
(여기에서, f1=대물렌즈의 초점거리, f2=접안렌즈의 초점거리)

그런데 공식 (1)이 사실은 무한대의 거리에 있는 (또는 상당히 먼 거리에 있는) 목표물에 대해서만 유효한 것입니다. 천체망원경은 보통 천체를 관찰하는데 쓰이기 때문에 천체망원경의 배율은 공식 (1)로 구해도 아무 문제가 없습니다.

그러나 천체망원경이라고 할지라도 근거리의 목표물을 관찰할 때 공식 (1)의 배율은 근사적으로만 맞을 뿐이고 좀 더 정확한 배율 공식은 다음과 같습니다. (유도는 아주 어려운 수학은 아니지만, 너무 길어지고 무의미하므로 생략합니다)

     배율 = b / f2  ...(2)
(여기에서, b=대물렌즈에 의한 실상과 대물렌즈와의 거리)

천체를 관측할 때는 대물렌즈에 의한 실상이 대물렌즈의 초점에 맺히기 때문에(즉, b=f1) (1)식과 (2)식은 같은 식이 되지만, 근거리의 목표물을 볼 때는 실상이 대물렌즈의 초점보다 먼 곳에 위치하기 때문에 실제배율이 (1)식보다 커지게 됩니다. 따라서,
    
    “근거리의 물체를 볼 때는 원거리의 물체를 볼 때보다 망원경의 배율이 증가한다”

가 성립합니다.
(2)식에서 분자에 있는 (대물렌즈와 대물렌즈에 의한 실상과의 거리)를 구하는 방법은 그 망원경으로 별을 볼 때보다 근거리 목표물을 볼 때 접안렌즈가 얼마나 뒤로 빠지는가를 구해서 대물렌즈의 초점거리에 더해주면 됩니다.

한편 (2)식과 동치의 식으로 다음의 (3)식과 (4)식은 어렵지 않게 유도할 수 있습니다.

     배율 =  (f1 / f2) * {1/ (1-f1/a)}  ...(3)
(여기에서, a=목표물과 대물렌즈 사이의 거리)

     배율 = (대물렌즈의 지름) / (사출동공의 크기) ...(4)

이렇게 보면 식(1)은 식(3)에서 {1/ (1-f1/a)}의 요소가 빠진 식인데요, 천체를 볼 때는 a를 무한대로 간주할 수 있으므로 두 식이 같아지는 거지요.

한편, 식(3)와 (4)에서 목표물이 가까워질수록 배율이 증가하므로 사출동공의 크기가 작아지게 된다는 것을 알 수 있습니다. 이 사실은 간단한 작도만으로도 쉽게 확인할 수 있지요.

예를 들어, 대물렌즈 구경 100mm, 초점거리 500mm인 망원경에 초점거리가 10mm인 접안렌즈를 있다고 합시다.

이 망원경으로 별을 볼 때는
       배율은 500/10=50배
       사출동공 크기는 100/50=2mm
가 됩니다.

그런데 이 망원경으로 20m(=20,000mm) 앞의 목표물을 본다면
       배율은 (500/10)*{1/(1-500/20,000)}=51.28
       사출동공 크기= 100/51.28=1.95mm
로 되어 배율은 약간 증가하고 사출동공 크기는 약간 작아지네요.  
* NADA님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2009-04-11 09:03)
* NADA님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2009-04-11 09:07)
* NADA님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2009-04-11 09:10)
  • 도영재 2009.04.09 15:39 (*.233.210.125)
    천문의해 행사장에서 갑자기 배율을 물어오는 관람객 때문에 찐땀난 기억이...이글을 숙지해야 겠습니다.^^

천문장비 개조.자작.뉴스.사용기.팁

천문장비 정보들의 모임(카메라제외)

List of Articles
번호 분류 제목 글쓴이 날짜 조회 수
284 기기정보 굴절망원경 론키상 테스트 리스트 6 file 황인준 2009.04.24 4913
283 기기정보 뉴튼식 반사망원경의 옵셋 공식 1 황형태 2009.04.21 5564
282 기기정보 반사망원경의 초점면 100% 조명범위 2 황형태 2009.04.17 5120
281 사용기.팁 캠론 쌍안경 사망했습니다..ㅠ 1 황형태 2009.04.09 6511
» 기기정보 망원경 배율 이야기 1 황형태 2009.04.03 7849
279 기기정보 아이피스의 시야와 밝기의 관계 황형태 2009.04.01 5015
278 기기정보 아이피스 겉보기시야각 측정하기 file 황형태 2009.03.26 7003
277 사용기.팁 국산쌍안경 camron 12x26 3 file 황형태 2009.03.23 6562
276 기기정보 쌍안경의 분해능 3 황형태 2009.03.19 5929
275 기기정보 고정밀도 광학계를 써야 하는 이유 1 이준희 2009.01.09 6022
274 기기정보 플래트너와 초점면까지의 거리 3 이준희 2008.06.29 6584
273 기기정보 Temma PC 와 Temma 2 의 비교 1 file 이준희 2008.06.13 6153
272 자작.개조 펜탁스 16비트 냉각 DSLR 7 file 박대영 2008.06.08 9975
271 사용기.팁 TMB130 F7 주변화각 별상 테스트기 9 file 전영준 2008.06.08 7539
270 사용기.팁 gm2000적도의 review 2 file 서종길 2008.04.27 7059
269 사용기.팁 스카이워쳐 십자선 아이피스 개봉기 박성래 2008.04.23 6874
268 사용기.팁 Tec140 review 2 file 서종길 2008.04.08 7880
267 자작.개조 시리얼 포커스 컨트롤 1 file 권기식 2008.04.04 7980
266 사용기.팁 gemini41 review 5 file 서종길 2008.03.29 7097
265 사용기.팁 수리점 소개 선숙래 2008.03.04 6934
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 18 Next
/ 18

NADA. Network of Amatuer Digital Astrography © Since 2003, All Rights Reserved

Design ver 2.0 / Google Chrome 에 최적화 되어 있습니다.

sketchbook5, 스케치북5

sketchbook5, 스케치북5

나눔글꼴 설치 안내


이 PC에는 나눔글꼴이 설치되어 있지 않습니다.

이 사이트를 나눔글꼴로 보기 위해서는
나눔글꼴을 설치해야 합니다.

설치 취소